Zadania
Poniżej przedstawiono treść przykładów rozwiązanych w dalszej części strony. Możesz najpierw spróbować je zrobić samodzielnie lub przejść od razu do rozwiązań.
- Znajdź wartości reakcji, narysuj wykresy M, V, N oraz sprawdź równowagę węzła C.
Przejdź do rozwiązania
Więcej przykładów wkrótce!
- Rozwiązanie zadania nr 1
Pierwsze co należy zrobić podczas rozwiązywania ram to przyjęcie włókien porównawczych oznaczonych linią przerywaną. Są one potrzebne do ustalenia znaków sił wewnętrznych. Więcej informacji na ten temat znajdziesz w dziale teoria. W tym dziale nie powtarzają się informacje z działu belki. Jeżeli jeszcze tam nie zajrzałeś przerób tamten materiał. Pomoże Ci to w nauce rozwiązywania ram.
Na rysunku wyżej przyjęto już oznakowania i zwroty reakcji. Czas znaleźć ich wartości:
VA = 0
ΣMA = 0
4HB = 2×3×(4+1.5)+10
HB = 10.75 kN
ΣX = 0
HA = 2×3 - 10.75
HA = -4.75 kN
Przechodzimy do narysowania wykresu momentów zginających. Wyznaczając wartości pamiętamy o zasadzie znakowania sił wewnętrznych:
MC,D = -2×3×1.5 = - 9 kNm
MB = 0
MC,B = 0
MA = 0
MC,A = -4.75×4 = - 19 kNm
Ciągle pamiętając o znakowaniu sił wewnętrznych wyznaczamy siły tnące i osiowe:
VC-B = 0
VA-C = -4.75 kN
VD = 0
VC,D = 2×3 = 6 kN
ND-C = 0
NB-C = -10.75 kN
Czas sprawdzić równowagę węzła C. Żeby to zrobić musimy wyrysować sobie ten węzeł. Następnym krokiem jest odczytanie wartości sił w węźle C z wykresów powyżej.
Wartości odczytane z wykresów:
MC,A = -19kNm
VC,B = 0
VC,D = 6 kN
VC,A = -4.75 kN
NC,B = 0
NC,D = 0
Kiedy odczytamy wartości tych sił umieszczamy je na rysunku zgodnie ze zwrotami. Robimy to patrząc na włókna porównawcze, które przyjęliśmy na samym początku posługując się zasadą znakowania narysowaną powyżej.
Sprawdźmy zatem równowagę węzła C:
ΣX = 6 + 4.75 - 10 = 10 - 10 = 0
ΣMC = 9 + 10 - 19 = 19 - 19 = 0
Siły w węźle C równoważą się, ponieważ wszędzie wyszło nam 0. Gdyby tak nie było to znaczy, że gdzieś jest błąd. Pamiętaj, że zawsze możesz skorzystać z indywidualnych korepetycji.
Więcej przykładów wkrótce!